Рас­ста­вим знаки пре­пи­на­ния:

1)  Во время обеда Лиза си­де­ла_ как на игол­ках.  — Не нужна за­пя­тая, по­то­му что ска­зу­е­мое вы­ра­же­но фра­зео­ло­гиз­мом.

2)  Пер­вый дерз­нул вы­счи­тать раз­ме­ры окру­жа­ю­ще­го нас мира не кто иной, как Ар­хи­мед.» — За­пя­тая в обо­ро­те НЕ КТО ИНОЙ, КАК.

3)  Ко­рот­кий, как мимолётная улыб­ка, день быст­ро ис­ся­кал. — За­пя­тые при срав­ни­тель­ном обо­ро­те.

4)  Он пред­ста­вил нам Вла­ди­ми­ра_ как сво­е­го близ­ко­го друга. — Не нужна за­пя­тая. по­то­му что обо­рот упо­треб­лен в зна­че­нии «в ка­че­стве».

5)  И каж­дая слеза была_ как ма­лень­кий фо­на­рик. — Не нужна за­пя­тая, т.к. обо­рот в со­ста­ве ска­зу­е­мо­го.

Ответ: 23.